练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．求导数：
    （1）y=x3ex+2x2
    （2）y=$\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

    分析 （1）由导数的加法计算公式计算可得答案；
    （2）根据题意，将函数的解析式化简变形为y=x+x-2+$\sqrt{{x}^{2}+1}$，由导数的加法计算公式计算可得答案．

    解答 解：（1）y=x3ex+2x2，
    其导数y′=（x3ex）′+（2x2）′=3x2ex+x3ex+4x=（3xex+x2ex+4）x，
    （2）y=$\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$=x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$=x+x-2+$\sqrt{{x}^{2}+1}$，
    其导数y′=1+（-2）•x-3+$\frac{1}{2\sqrt{{x}^{2}+1}}$•2x=$\frac{{x}^{3}-2}{{x}^{3}}$+$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．

    点评 本题考查函数导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=2$\sqrt{2}$，b2-a2=16，则角C的最大值为60°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n（n∈N*）的展开式中，第6项为常数项，那么其展开式中共有3项是有理项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图是求样本x1，x2，…，x10平均数$\overline x$的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）
    A．S=S+xnB．$S=S+\frac{x_n}{n}$C．S=S+nD．$S=S+\frac{x_n}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若α的终边在第一、三象限的角平分线上，则$\frac{sinα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$+$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}{cosα}$=±2tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={1，-1}，B={1，0，-1}，则集合C={a+b|a∈A，b∈B}中元素的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445，则污损的数字是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z=$\frac{1}{1-i}$，则$\overline{z}$•i在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案