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    底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，
    设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，
    则其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，
    在直角三角形EDA1中，EA1=
    A1D
    sin60°
    =
    a
    2sin60°
    ，
    在直角三角形ODA1中，OE=
    a
    2
    ，由勾股定理R=OA1=
    7
    12
    a2
    ，
    ∴球的表面积为S=4π•
    7
    12
    a2    =
    7π
    3
    a2    ．
    故答案为：
    7π
    3
    a2    ．
    点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
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    a2
    -
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    x+1
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    B、{x|-1＜x≤2}
    C、{x|x≤-1或x≥2}
    D、{x|-1≤x≤2}

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