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    （12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求在上的最大值和最小值.

    （1） （2）在[－4， 1]上的最大值为13，最小值为－11。

    解析试题分析：（1）先求函数f（x）=x3+ax2+bx+5的导函数，再由x=时，y=f（x）有极值，列一方程，曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为3，列一方程，联立两方程即可得a、b值
    （2）先求函数f（x）=x3+ax2+bx+5的导函数，再解不等式得函数的单调区间，最后列表列出端点值f（-4），f（1）及极值，通过比较求出y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。
    解：（1） 
    由题意，得  
    所以， 
    （2）由（1）知，
       


    		－4
    		（-4，-2）
    		－2



    		1

    		 
    		+
    		0
    		－
    		0
    		+
    		 

    		 

    		极大值

    		极小值

    		 
    函数值
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数 
    （1）若,
    ①求的值；
    ②的最小值。
    （参考数据）
    (2) 当上是单调函数，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求的极值点；
    （Ⅲ）对定义域内任意一个，不等式是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 
    （1）求函数f(x)的极值；
    （2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
    （Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）讨论的单调性；
    （2）设，证明：当时，；
    （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．（本题满分14分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数（）.
    ①当时，求曲线在点处的切线方程；
    ②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数．
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）当时，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （I）求曲线在点处的切线方程；
    （II）当时，求函数的单调区间.

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