精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线l1:y=kx+1与圆心C:x2+y2+kx-y-4=0的两个交点关于直线l2:x+y=0对称,则这样的两个点的坐标是
 
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:利用垂直关系求出k,得到直线方程与圆的方程,联立求出交点坐标即可.
解答: 解:直线l1:y=kx+1与圆心C:x2+y2+kx-y-4=0的两个交点关于直线l2:x+y=0对称,
所以k=1,
直线l1:y=x+1与圆心C:x2+y2+x-y-4=0联立消去y可得:x2+x-2=0,
解得x=1或x=-2.
x=1时,y=2,x=-2时,y=-1.
所求的两个点的坐标是(1,2)或(-2,-1).
故答案为:(1,2)或(-2,-1).
点评:本题考查直线与圆的位置关系的应用,对称知识的应用,考查分析问题解决问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(3,4),
b
=(x,1)且(
a
+
b
b
=|
a
|,则实数x的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a=
33
,b是a2的小数部分,则(b+2)3
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC顶点坐标为A(-4,-3)、B(2,-1)、C(5,7),则AB中线方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin2(ωx-
ωπ
3
)(0<ω<2)是偶函数,则其最小正周期为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),求线段AB的长度以及中点P的坐标,试设计算法,并画出流程图.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a=
4
2
xdx,b=
4
2
4
x
dx,c=
4
2
2dx,则a,b,c的大小关系为(  )
A、a<b<c
B、b<a<c
C、b<c<a
D、c<b<a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=2,a5=10,an+2=2an+1-an(n∈N*),把数列{an}的各项排成如图所示的三角形状,记F(m,n)表示第m行、第n列的项,若F(m,n)+F(m+1,n+1)=90,则m+n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数38,47,56,65中,最大的一个是(  )
A、38
B、47
C、56
D、65

查看答案和解析>>

同步练习册答案