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    【题目】已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（ ） （附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
    A.0.3%
    B.0.23%
    C.1.3%
    D.0.13%

    【答案】D
    【解析】解：∵数学考试的成绩服从正态分布N（116，82）， ∴μ=116，σ=8
    ∴μ﹣3σ=92，μ+3σ=140
    ∵变量在（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率约为0.9974，
    ∴成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.74%，
    ∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为 =0.13%
    故选：D．

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    【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
    （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
    （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
    参考数据： =9.32， =40.17， =0.55， ≈2.646．
    参考公式：相关系数r= 回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ ．

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    【题目】设函数f（x）= ，证明：
    （I）当x＜0时，f（x）＜1；
    （II）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）﹣1|＜a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 ，则角C等于（ ）
    A.150°或30°
    B.120°或60°
    C.30°
    D.60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
    （Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C1： 一焦点与抛物线y2=8x的焦点F相同，若抛物线y2=8x的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
    A.4
    B.4
    C.4
    D.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= x2 ， g（x）=alnx．
    （1）若曲线y=f（x）﹣g（x）在x=1处的切线的方程为6x﹣2y﹣5=0，求实数a的值；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1 ， x2 ， 都有 ＞2恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若在[1，e]上存在一点x0 ， 使得f′（x0）+ ＜g（x0）﹣g′（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．
    （1）求证：GH⊥平面AD′C；
    （2）求平面D′AB与平面D′CE的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
    （Ⅰ）设bn= ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设Cn= ，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn ， 是否存在正整数m，使得Tn＜ 对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

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