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    如图，弦AD和CE相较于⊙O内一点F，延长EC与过点A的切线相交于点B，已知AB=BF=FD，BC=1，CE=8，求AB及AF的长．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：由切割线定理得AB2=BC•BE=BC（BC+CE），由此能求出AB=3，从而BF=DF=3，进而EF=BE-BF=6，CF=BF-BC=2，由相交弦定理，得，AF•DF=CF•EF，由此能求出AF．
    解答： 解：∵AB是切线，BCE是割线，BC=1，CE=8，
    ∴AB2=BC•BE=BC（BC+CE）=1×9=9，
    解得AB=3，
    ∴BF=DF=3，
    ∴EF=BE-BF=9-3=6，CF=BF-BC=3-1=2，
    在圆中，由相交弦定理，得，AF•DF=CF•EF，
    即3•AF=2×6=12，
    解得AF=4．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理和相交弦定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    x
    x2+4
    在区间[1，3]上是增函数；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
    ③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    x
    -x
    sinxdx；
    ④若
    a
    •
    b
    ＜0，则＜
    a
    ，
    b
    ＞的夹角为钝角．
    其中真命题是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“若x=2，则x2=4”的否命题为“若x2≠4，则x≠2”
    B、命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
    C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件
    D、命题“若x=0或y=0，则xy=0”的逆否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如右图所示，则f（x）的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=cos2x-sinx的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，表示电流强度I与时间t的关系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一个周期内的图象．
    （1）试根据图象写出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
    （2）为了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段
    1
    100
    秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整数ω的最小值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个命题p：sinx+cosx＞m，q：x2+mx+1＞0．如果对?x∈R，p和q中有且仅有一个是真命题．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=lnx-ax+2a-1，若x∈（0，1]，
    a-1
    x
    ≤f（x）恒成立，求a取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a•2x，x≥0
    2-x，x＜0
    ，a∈R，若f[f（-1）]=1，则a=
     
    ．

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