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    19．若圆（x+1）2+（y-3）2=9上相异两点，P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为2．

    分析 由题意可得圆心（-1，3）在直线kx+2y-4=0上，由此求得k的值．

    解答 解：曲线（x+1）2+（y-3）2=9，表示以（-1，3）为圆心、半径等于3的圆，
    ∵圆上存在相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，
    则圆心在此直线上，故有-k+6-4=0，求得 k=2，
    故答案为：2

    点评 本题主要考查了圆的对称性，直线和圆的位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在三棱锥A-BCD中，O为平面BCD内一点，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），则O为△BCD的重心．

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    10．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=axlnx-b（x2-1），其中a＞0，b∈R．．
    （1）若a=1，b=0，求函数f（x）的极值；
    （2）若不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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    7．两直线3x+4y-3=0与3x+4y+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．4B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．1

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）
    A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

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    4．极坐标方程ρ2cos 2θ=1表示的曲线是（　　）
    A．圆B．双曲线C．椭圆D．抛物线

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    11．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
    组号第一组第二组第二组第四组
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数642220
    频率0.060.040.220.20
    组号第五组第六组第七组第八组
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数18a105
    频率b0.150.100.05
    （1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
    （2）估计该校本次考试的数学平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，CC1=2，点E为CC1的中点，则异面直线AC1与BE所成的角等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某企业寻找甲、乙两家代工厂为其生产某种产品，并通过检测该产品的某项指标值来衡量产品是否合格．现从甲、乙生产的大量产品中各随机抽取50件产品作为样本，测量出它们的该项指标值，若指标值落在（170，230]内，则为合格品，否则为不合格品．表是甲厂样本的频数分布表，如图是乙厂样本的频率分布直方图．
    质量指标值频数
    （150，170]3
    （170，190]12
    （190，210]20
    （210，230]a
    （230，250]7
    表：甲厂样本的频数分布表
    （I） 求频数分布表中a的值，并将频率分布直方图补充完整；
    （II） 若将频率视为概率，某个月内，甲、乙两厂均生产了5000件产品，则甲、乙两厂分别生产出不合格品约多少件？
    （III）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两厂的选择有关”？
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
    甲厂乙厂合计
     合格品
    不合格品
    合计
    P（K2≥k）0.150.100.050.010
    k2.0722.7063.8416.635

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