Question

1．已知圆C：x²+y²-2x-6y+9=0，过x轴上的点P（1，0）向圆C引切线，则切线长为（　　）

• A． 3
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据圆的方程求出圆心和半径，求出PC的值，根据切线的长为$\sqrt{P{C}^{2}-{R}^{2}}$，运算求得结果．

解答 解：圆x²+y²-2x-6y+9=0 即 （x-1）²+（x-3）²=1，
表示以C（1，3）为圆心，半径R=1的圆．
PC=$\sqrt{（1-1）^{2}+（3-0）^{2}}$=3，故切线的长为$\sqrt{{3}^{2}-{1}^{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查圆的标准方程，求圆的切线长的方法，属于中档题．