Question

9．甲、乙两选手比赛，设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，若采用3局2胜制，则甲获胜的概率是（　　）

• A． 0.648
• B． 0.6
• C． 0.432
• D． 0.216

Answer 1

分析 采用3局2胜制，甲获胜是指甲连胜2局或甲前3局2胜1负，第4局胜或甲前4局2胜2负，第5局胜，由此能求出甲获胜的概率．

解答 解：甲、乙两选手比赛，设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，
采用3局2胜制，甲获胜是指甲连胜2局或甲前3局2胜1负，第4局胜或甲前4局2胜2负，第5局胜，
则甲获胜的概率是：
p=0.6³+${C}_{3}^{2}×0．{6}^{2}×0.4×0.6$+${C}_{4}^{2}×0．{6}^{2}×0．{4}^{2}×0.6$
=0.648．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．