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    18．复数z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$为z的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{z}$=（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$iB．-1-$\sqrt{3}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

    分析 直接把z=-1+$\sqrt{3}$i代入$\frac{\overline{z}}{z}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=-1+$\sqrt{3}$i，
    ∴$\frac{\overline{z}}{z}$=$\frac{-1-\sqrt{3}i}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{（-1-\sqrt{3}i）^{2}}{（1-+\sqrt{3}i）（-1-\sqrt{3}i）}=\frac{-2+2\sqrt{3}i}{4}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    （1）根据图中的数据，填好2×2列表，并计算在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系；
    （2）若已从男生中选出3人，女生中选出2人，从这5人中选出2人担任活动的协调人，求选出的两人性别相同的概率．
    男女总计
    爱好体育aba+b
    爱好文娱cdc+d
    总计a+cb+da+b+c+d
    参考数据：
    p（k2≥k）0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    10．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为$\frac{1}{12}$，若函数f（x）在$（{\frac{-1-k}{2}，\frac{-1+k}{2}}）$上单调增，求k的取值范围．

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    （1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）当x＞1时，f（x）＞m（x-1）lnx，求实数m的取值范围．

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