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    已知点B分向量
    AC
    的定比为-
    3
    5
    ，且
    AC
    =k
    BA
    ，则实数k=
     
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：画出图形，结合图形，根据定比分点的定义，得出向量
    AB
    与
    BC
    的关系，求出k的值．
    解答： 解：如图所示，
    ∵点B分向量
    AC
    的定比为-
    3
    5
    ，
    即
    AB
    =-
    3
    5
    BC
    ；
    ∴
    AB
    =-
    3
    5
    （
    BA
    +
    AC
    ）
    =-
    3
    5
    BA
    -
    3
    5
    AC
    ；
    ∴
    3
    5
    AC
    =
    2
    5
    BA
    ，
    ∴
    AC
    =
    2
    3
    BA
    ，
    即k=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
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    ．

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    3
    4
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    F是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点，P是该椭圆上任一点，以PF为直径作圆C1，以椭圆长轴为直径作圆C2，则圆C1与圆C2的位置关系是
     
    ．

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    已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的极值点分别为m，n，则m+n=
     
    ．

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    已知点P（-1，
    		3
    ），O为坐标原点，点Q是圆O：x2+y2=1上 一点，且
    OQ
    •
    PQ
    =0，则|
    OP
    +
    OQ
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（-1，5）且与直线x-2y+3=0垂直，则l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，Q为上顶点，
    F1M
    =2
    MP
    ，
    PO
    •
    F2M
    =0．
    （1）当椭圆离心率e=
    1
    2
    时，若直线过点（0，-
    		3
    7
    ）且与椭圆交于A，B（不同于Q）两点，求∠AQB；
    （2）求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x+
    1
    x
    在（0，1）上的单调性，并用定义给出证明．

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