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    15．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为（　　）
    A．18B．36C．72D．48

    分析 由题意知，本题是一个分类计数问题，由于本题要求个位数字大于十位数字，按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，（9分）成8类，注意十位数字的选法，把所有情况相加得到结果．

    解答 解：由题意知，由于个位数字大于十位数字
    ∴按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，9，共8类讨论，
    在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，
    ∴共有1+2+3+4++7+8=36个；
    故选：B．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，注意“个位数字大于十位数字”与“个位数字小于十位数字”的个数不同．

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    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{2π}{3}$，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$
    （1）求a，c的值；
    （2）求$sin（B+\frac{π}{6}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）对一切实数x都满足f（1-x）=f（x），并且方程f（x）=0有三个实根，则这三个实根的和为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设点M（x1，f（x1））和点N（x2，g（x2））分别是函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$和g（x）=x-1图象上的点，且x1≥0，x2＞0，x1≠x2，若不等式|x1-x2|≥|MN|≥k对任意x1≥0，x2＞0，x1≠x2恒成立，则k的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{2-ln2}{2}$C．3D．$\frac{9-ln2}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．与向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$）的方向相同的单位向量是（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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    20．复数z=m（m-1）+（m-1）i（m∈R）．
    （Ⅰ）实数m为何值时，复数z为纯虚数；    
    （Ⅱ）若m=2，计算复数$\overline{z}$-$\frac{z}{1+i}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设G为等边△ABC的重心，过G作直线l分别交AB，AC（不与端点重合）于P，Q，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=μ\overrightarrow{AC}$，若△PAG与△QAG的面积之比为$\frac{2}{3}$，则μ=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下面对算法的理解不正确的一项是（　　）
    A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
    B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的
    C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果
    D．一个问题只能设计出一种算法

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数（单位：分钟）．现统计该茶楼服务员以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间t，结果如表所示．
    类别铁观音龙井金骏眉大红袍
    顾客数（人）20304010
    时间t（分钟/人）2346
    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
    （2）用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．

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