Question

19．设X为一个离散型随机变量，其分布列为，

X	0	1	2
P	$\frac{1}{2}$	q2	1-2q

则 q=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由离散型随机变量的分布列性质能求出q的值．

解答 解：由离散型随机变量的分布列知：
$\frac{1}{2}+{q}^{2}+1-2q$=1，
解得q=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，或q=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵$\left\{\begin{array}{l}{0≤{q}^{2}≤1}\\{0≤1-2q≤1}\end{array}\right.$，
∴q=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．