Question

8．在△ABC中，D是AC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{BD}$=（　　）

• A． $\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$
• C． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow a$

Answer 1

分析 利用平面向量的三角形法则将所求利用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出来，得到解答．

解答 解：由已知在△ABC中，D是AC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，
则$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$；
故选C．

点评 本题考查了平面向量的三角形法则的运用；属于基础题．