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    11．已知复数z=a+1-ai（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a=-1．

    分析 根据复数为纯虚数的充要条件列出方程组，求出a的值即可．

    解答 解：∵复数z=a+1-ai（i为虚数单位）为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{-a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数为纯虚数的充要条件，牢记复数的基本概念是解题的关键，属于基础题．

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    （Ⅱ）求证：$（1+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3^2}）（1+\frac{1}{3^3}）…（1+\frac{1}{3^n}）＜\sqrt{3}$．

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    A．4B．5C．7D．11

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    （Ⅰ）求sinα和cosα的值；          
    （Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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    1．变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-2k≤0}\end{array}\right.$，当k≥2时，对应的可行域面积为s，则z=$\frac{ks}{k+2}$的范围是[0，+∞）．

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