已知集合{a.b.c}={0.1.2}.且下列三个关系:①a≠2,②b=2,③c≠0有且只有一个正确.则a+2b+5c等于( )A．4B．5C．7D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一个正确，则a+2b+5c等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据集合相等的条件，列出a、b、c所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情况：
当a=0时，b=1、c=2或b=2、c=1，此时不满足条件；
当a=1时，b=0、c=2或b=2、c=0，此时不满足条件；
当a=2时，b=1、c=0，此时不满足条件；
当a=2时，b=0、c=1，此时满足条件；
综上得，a=2、b=0、c=1，代入a+2b+5c=7，
故选：C．

点评本题考查了集合相等的条件的应用，以及分类讨论思想，注意列举时按一定的顺序列举，做到不重不漏．

练习册系列答案

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A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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14．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（　　）

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A．

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B．

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C．

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