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    2．i为虚数单位，则$\frac{1-2i}{{{{（1+i）}^2}}}$=$-1-\frac{1}{2}i$．

    分析 直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数$\frac{1-2i}{{（1+i）}^{2}}$=$\frac{1-2i}{2i}$=$\frac{i+2}{2i•i}$=$\frac{2+i}{-2}$=-1-$\frac{1}{2}i$．
    故答案为：$-1-\frac{1}{2}i$．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    12．已知$f（α）=\frac{{sin（α-π）cos（2π-α）cos（-α+\frac{3}{2}π）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若$f（θ-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{7}$，$-\frac{π}{2}＜θ＜\frac{π}{2}$，求cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．cos570°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{5}（\frac{π}{2}＜x＜π）$，则x的值（　　）
    A．$arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{5}$B．arcsin（-$\frac{\sqrt{3}}{5}$）C．π-arcsin$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{π}{2}+arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

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    17．记集合A={x|$\frac{1}{x-1}$＜1}，B={x|（x-1）（x+a）＞0}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．∅D．[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞1；
    （2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（　　）
    A．$f（x）=2sin（\frac{4}{3}x+\frac{2}{9}π）$B．$f（x）=2sin（\frac{4}{3}x+\frac{25}{18}π）$
    C．$f（x）=2sin（\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}）$D．$f（x）=2sin（\frac{3}{2}x+\frac{5}{4}π）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知复数z=a+1-ai（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
    （1）求证：CD⊥SA；
    （2）求二面角C-SA-D的正切值．

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