Question

1．由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=$\frac{π}{2}$所围成的平面图形（下图中的阴影部分）的面积是2$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 三角函数的对称性可得S=2${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}（cosx-sinx）dx$，求定积分可得．

解答 解：由三角函数的对称性和题意可得S=2${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}（cosx-sinx）dx$
=2（sinx+cosx）${|}_{0}^{\frac{π}{4}}$=2（$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）-2（0+1）=2$\sqrt{2}$-2
故答案为：2$\sqrt{2}$-2

点评 本题考查三角函数的对称性和定积分求面积，属基础题．