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    16．已知x∈R，命题p：x＞0，命题q：x+sinx＞0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：设f（x）=x+sinx，则f′（x）=1+cosx≥0，
    则函数f（x）为增函数，
    ∵则当x＞0时，f（x）＞f（0），
    即x+sinx＞0，
    反之，也成立，
    故p是q的充要条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据导数研究函数的性质是解决本题的关键．

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    6．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一点到C的两个焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与C相切，求直线l的方程．

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    7．设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

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    4．已知命题A={x|x2-2x-8＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-m+3}{x-m}＜0，m∈R}\right\}$．
    （1）若A∩B=（2，4），求m的值；
    （2）若B⊆A，求m的取值范围．

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    11．已知z为复数，z+2i为实数，且（1-2i）z为纯虚数，其中i是虚数单位．
    （1）求复数z；
    （2）若复数z满足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

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    1．由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=$\frac{π}{2}$所围成的平面图形（下图中的阴影部分）的面积是2$\sqrt{2}$-2．

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    8．已知函数$f（x）=cosx•sin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）求不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$中x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若向量$\overrightarrow{a}$的始点为A（-2，4），终点为B（2，1）．求：
    （Ⅰ）向量$\overrightarrow{a}$的模．
    （Ⅱ）与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用反证法证明命题：“若a＞0，b＞0，a3+b3=2，则a+b≤2”时，反设正确的是（　　）
    A．a+b≤2B．a+b＜2C．a+b≥2D．a+b＞2

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