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    5．水平放置棱长为2的正方体，以其各面中心为顶点的几何体的正、侧、俯视图的面积不可能为（　　）
    A．4B．2C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 先判断正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体，并画出图象、求出棱长和高，根据正方体和几何体的关系得到答案．

    解答 解：正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体，如图：
    则棱长为a=$\sqrt{2}$，高为h=2，
    ∴八面体的正、侧、俯视图一定是原正方体各个面的一部分，
    ∴几何体的正、侧、俯视图的面积小于4，
    故选：A．

    点评 本题考查正方体的内接多面体，以及几何体的三视图，考查空间想象能力．

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    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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