如图所示的五个区域中.中心区域是一幅图画.现要求在其余四个区域中涂色.有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色.相邻区域所涂颜色不同.则不同的涂色方法种数为( )A．84B．72C．64D．56 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色；A、C同色两大类

解答解：分两种情况：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
共有84种，
故选：A

点评本题考查了区域涂色、种植花草作物是一类题目．分类要全要细．

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8．

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AC=3，B₁在底面的射影是D，且D为BC的中点．
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（1）求f′（x）、f″（x）；
（2）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（3）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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12．