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    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（
    		3
    -1），
    m
    ⊥
    n
    ，且A为锐角，则角A=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，再由同角的商数关系，计算即可得到．
    解答： 解：由向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（
    		3
    -1），
    m
    ⊥
    n
    ，
    则
    m
    •
    n
    =0，
    即有
    		3
    sinA-cosA=0，
    即tanA=
    sinA
    cosA
    =
    		3
    3
    ，
    由A为锐角，
    则A=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和向量垂直的条件：数量积为0，主要考查同角的商数关系，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足：bn=an+1-an（n∈N*）．
    （1）若a1=1，bn=n，求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2，记cn=a6n-1（n≥1）求证：数列{cn}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=
    3
    4
    ．
    （1）若
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c的值；  
    （2）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=
    		2cos(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    定义域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
    BC
    2=16，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，则|
    AM
    |=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，且xn+1=
    xn
    2-xn
    ，（n∈N+）
    （1）用数学归纳证明：0＜xn＜1
    （2）设an=
    1
    xn
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小周期和单调增区间．
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且锐角A满足f（A）=1，b=
    		2
    ，c=3，求a值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    x
    (x＞0)
    1
    x2
    (x＜0)
    ，试设计一个算法的程序和图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）函数满足：①f（4）=1；②对任意x＞2均有f（x）＞0；③对任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）上为增函数；
    （Ⅲ）是否存在实数k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2对任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由．

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