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设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
BC
2=16,|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|,则|
AM
|=(  )
A、2B、4C、6D、8
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:由于|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|,点A在直线BC外,可得以AB,AC为邻边的平行四边形为矩形,利用矩形的对角线的性质即可得出.
解答: 解:∵|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|,点A在直线BC外,如图所示,
∴以AB,AC为邻边的平行四边形的对角线相等,因此四边形为矩形,
∴|AM|=
1
2
|BC|
=
1
2
×4
=2.
故选:A.
点评:本题考查了向量的平行四边形法则、矩形的对角线的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
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2
2
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