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    设D在△ABC的BC边上，BD=
    1
    3
    BC，若
    AD
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    （λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由D在△ABC的BC边上，BD=
    1
    3
    BC，可得：
    BD
    =
    1
    3
    BC
    =
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ），进而由
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ），展开利用平面向量的基本定理得到λ1，λ2的值，进而得到答案．
    解答： 解：∵D在△ABC的BC边上，BD=
    1
    3
    BC，
    ∴
    BD
    =
    1
    3
    BC
    =
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ），
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ）=
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，
    即λ1=
    2
    3
    ，λ2=
    1
    3
    ，
    ∴λ1+λ2=1．
    故答案为：1
    点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理，其中根据已知得到
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ），是解答的关键．
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    （1）若sinC：sinA=4：
    		13
    ，求a、b、c；
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    已知数列{
    2n
    an
    }为等差数列，且a1=1，a2=
    4
    3
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n+1
    (n+2)•2n
    •an，求数列{
    bn
    n
    }的前n项和Sn．

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    某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6）的税收．设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（
    1
    e
    ）x（e为自然对数的底数）成正比．当40≤x≤50时日销售量与x2成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件．记该商品的日利润为L（x）元．
    （1）求L（x）关于x的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    2an(n为整奇数)
    an+1(n为正偶数)
    ，则其前6项之和是
     
    ．

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    已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，a4=
    1
    4
    ，则数列{an}所有项的和为
     
    ．

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    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=
    		2
    ，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积为
     
    ．

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    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=
    		2
    ，b=
    		5
    ，B=135°，则a=
     
    ，S△ABC=
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1的焦点为F1，F2，P是椭圆上的点，当△F1PF2的面积为1时，
    PF1
    •
    PF2
    的值为
     
    ．

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