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    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=
    		2
    ，b=
    		5
    ，B=135°，则a=
     
    ，S△ABC=
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理列出关系式，将b，c，cosB的值代入求出a的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
    解答： 解：∵△ABC中，c=
    		2
    ，b=
    		5
    ，B=135°，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即5=a2+2+2a，
    解得：a=-3（舍去）或a=1，
    则S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×1×
    		2
    ×
    		2
    2
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：1；
    1
    2
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（1，
    		2
    2
    ），离心率e=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）的直线l与椭圆E相交于A，B两点．
    ①当直线OA，OB的斜率之和为
    4
    3
    时（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k；
    ②求
    MA
    •
    MB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D在△ABC的BC边上，BD=
    1
    3
    BC，若
    AD
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    （λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知算法程序如下：

    若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为
     
    ；若输出变量S的值为30，则变量n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点O（0，0）作直线与圆C：（x-2）2+（y-2）2=9相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过5的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t+2
    （其中t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ），则过直线上的点向圆所引切线长的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（x，y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有20个形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，最少
     
    次肯定能找到这粒最轻的珠子．

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