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    是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的单调区间；
    （2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数 ．
    (1) 当时,求函数的单调区间；
    (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数在处取得极值－2.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求曲线在点处的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足如下条件：当时，，且对任
    意，都有.
    （1）求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）求当，时，函数的解析式；
    （3）是否存在，、、、、，使得等式
    成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．
    （1）求的极值；
    （2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）
    （1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论的单调性。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.

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