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    9．在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则$\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{4}$，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积V1，外接球体积为V2，则$\frac{V_1}{V_2}$=1：27．

    分析 平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1，从而得出正四面体的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比．

    解答 解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，
    可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1
    故正四面体的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比等于$\frac{V_1}{V_2}$=1：27．
    故答案为：1：27．

    点评 主要考查知识点：类比推理，简单几何体和球，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知数列{an}是公比为d的等比数列，且a1与a2的算术平均数恰好是a3；
    （1）求d；
    （2）设{bn}是以2为首项，d为公差的递减等差数列，其前n项和为Sn，比较Sn与bn的大小．

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    20．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，记不等式|f（x+2）|＜2的解集M，则∁RM=（　　）
    A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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    17．终边与x轴重合的角α的集合是（　　）
    A．{α|α=2kπ，k∈Z}B．{α|α=kπ，k∈Z}C．{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}D．{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

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    4．已知数列{an}是首项a1=1，公差为2的等差数列，数列{bn}是首项b1=1，公比为3的等比数列．数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    14．对于函数f（x）=aex+x，若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集为[m，n]（m＜n），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{e}$，0）∪（0，+∞）B．[-$\frac{1}{e}$）∪（0，+∞）C．（-$\frac{1}{e}$，0）D．[-$\frac{1}{e}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，已知B=75°，A=45°，c=10，则a=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，\;x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}，\;x＜0\end{array}$，若函数y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$有且只有3个零点，则实数k的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．

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    19．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
    （1）解不等式f（x）≤4；
    （2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．

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