将甲.乙等4名交警分配到三个不同路口疏导交通.每个路口至少一人.且甲.乙不在同一路口的分配方案共有( )A．12B．24C．30D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

5．将甲，乙等4名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲，乙不在同一路口的分配方案共有（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用间接法，求出4名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人的方法数，甲，乙在同一路口的分配方案，即可得出结论．

解答解：4名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，有C₄²A₃³=36种方法，
甲，乙在同一路口的分配方案，有A₃³=6种方法，
所以甲，乙不在同一路口的分配方案共有36-6=30种方法，
故选：C．

点评本题考查的是分类计数问题问题，把计数问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为H，与C的交点为Q，且|QF|=$\frac{3}{2}$|HQ|．
（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A、B两点，分别过A，B且与C相切的直线l₁，l₂相交于点R，求S_△RAB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，类似于中国结的一种刺绣图案，这些图案由小正方形构成，其数目越多，图案越美丽，若按照前4个图中小正方形的摆放规律，设第n个图案所包含的小正方形个数记为f（n）．
（1）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）的关系，并通过你所得到的关系式，求出f（n）的表达式；
（2）计算：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+$\frac{1}{f（4）-1}$的值，猜想$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$的结果，并用数学归纳法证明．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．经过抛物线C：y²=2px（p＞0）外的点A（-2，-4），且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与抛物线C交于M，N两点，且|AM|、|MN|、|AN|成等比数列．
（1）求抛物线C的方程；
（2）E，F为抛物线C上的两点，且OE⊥OF（O为坐标原点），求△OEF的面积的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足$\overrightarrow{HP}$⊥$\overrightarrow{PQ}$，点M在直线PQ上，且满足$\overrightarrow{PM}$-2$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{0}$，
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为E（x₀，0），设线段AB的中点为D，且2|DE|=$\sqrt{3}$|AB|，求x₀的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．若sinθ=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{3π}{2}$-θ）=$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题