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    正四面体ABCD棱长为2，E、F分别为BC、AD中点，则EF的长为
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由AB=BD=AC=CD=AD=2，F是AD中点，得BF=CF=
    		22-12
    =
    		3
    ，由能能求出EF=
    		3-1
    =
    		2
    ．
    解答： 解：如图，正四面体ABCD棱长为2，E、F分别为BC、AD中点，
    连结EF、BE、CF，
    ∵AB=BD=AC=CD=AD=2，F是AD中点，
    ∴BF⊥AD，CF⊥AD，
    ∴BF=CF=
    		22-12
    =
    		3
    ，
    ∵BC=1，∴EF⊥BC，
    ∴EF=
    		3-1
    =
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=2x2+
    1
    2
    ，g（x）=ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求函数y=f（x）-g（x）的最小值；
    （2）是否一定存在一次函数h（x），使得f（x）≥h（x）≥g（x）对一切x∈（0，+∞）恒成立？若存在，求出h（x）的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知H是△ABC的垂心，BE是AC边上的高，B（-2，0），C（6，0），
    BE
    =3
    HE
    ．
    （1）求点H的轨迹方程；
    （2）若斜率为1的直线l与点H轨迹交于M、N两点，求
    OM
    •
    ON
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且函数f（x）无极值，g（0）g′（1）=-e（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
    		2x
    +
    m
    		x
    -2成立，求实数m的取值范围；
    （3）当a≤0时，对于任意的x∈（0，+∞），求证：f（x）＜g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内点P（x，y）满足不等式（x+2y-1）（x-y+3）≥0，求x2+y2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，f：A→B是集合A到集合B的函数，则对应关系可以是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同、质量相等的5个球，其中有2个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球颜色恰好相同的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C与y轴的交点，若以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |的最小值为
     
    ，最大值为
     
    ．

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