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    求函数g（x）=lnx+
    1
    x
    的单调区间和最小值．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先利用导数运算公式计算函数的导函数y′，再解不等式y′＜0，即可解得函数的单调递减区间
    解答： 解：∵g′（x）=
    x-1
    x2
    ，（x＞0），
    令g  ′（x）＞0，解得；x＞1，
    令g′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
    ∴g（x）在（0，1）上递减，在（1，+∞）递增，
    ∴g（x）min=g（1）=1．
    点评：本题主要考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错
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    直线
    x=2+3t
    y=2+t
    ，上对应t=0，t=1，两点间的距离是（　　）
    A、1
    B、
    		10
    C、10
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥ABCD，ED=1，EF∥BD，且EF=
    1
    2
    BD．
    （1）求证：BF∥平面ACE；
    （2）求证：平面EAC⊥平面BDEF；
    （3）求二面角B-AF-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校操场边有一条小沟，沟沿是两条长150米的平行线段，沟宽AB为2米，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为O，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
    （Ⅰ）求水面宽；
    （Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
    （Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖（不准填土）成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+1|对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为
    x=3+t
    y=4+2t
    （t为参数），直线l与圆C交于A，B两点．
    （1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x+x2）n=D
     
    0
    n
    +D
     
    1
    n
    x+D
     
    2
    n
    x2+…+D
     
    r
    n
    xr+…+D
     
    2n-1
    n
    x2n-1+D
     
    2n
    n
    x2n的展开式中，把D
     
    0
    1
    ，D
     
    1
    n
    ，D
     
    2
    n
    ，…，D
     
    2n
    n
    叫做三项式系数．
    （1）当n=2时，写出三项式系数D
     
    0
    2
    ，D
     
    1
    2
    ，D
     
    2
    2
    ，D
     
    3
    2
    ，D
     
    4
    2
    的值；
    （2）类比二项式系数性质C
     
    m
    n+1
    =C
     
    m-1
    n
    +C
     
    m
    n
    （1≤m≤n，m∈N，n∈N），给出一个关于三项式系数D
     
    m+1
    n+1
    （1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性质，并予以证明；
    （3）求D
     
    0
    2014
    C
     
    0
    2014
    -D
     
    1
    2014
    C
     
    1
    2014
    +D
     
    2
    2014
    C
     
    2
    2014
    -D
     
    3
    2014
    C
     
    3
    2014
    +…+D
     
    2014
    2014
    C
     
    2014
    2014
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinωx•sin2（
    π
    4
    +
    ωx
    2
    ）+cos2ωx  （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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