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    从12个产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个．给出下列四个事件：①3个都是正品；②至少有1个是次品；③3个都是次品；④至少有1个是正品，其中为随机事件的是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④
    考点：随机事件
    专题：概率与统计
    分析：根据不可能事件、必然事件、随机事件的定义判断可得答案．
    解答： 解：根据：一定不发生的事件为不可能事件，判定③是不可能事件；
    根据：一定发生的事件为必然事件，判定④是必然事件；
    根据：可能发生也可能不发生的事件为随机事件，判定①②是随机事件．
    故选：A．
    点评：本题考查了随机事件的定义，熟练记忆不可能事件、必然事件、随机事件的定义是解题的关键．
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    已知抛物线x2=2y的焦点为F，直线l：x-2y+2=0交抛物线于A，B两点，则cos∠AFB的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    2
    1
    （2xlnx+x）dx=
     
    ．设函数f（x）=ax3+2，若f′（-1）=3，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    3
    -y2=1的焦距为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    当a取下列哪个值时，函数f （x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点（　　）
    A、8B、6C、4D、2

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    已知f（x）=2x3-6x2+a（a是常数）在[-2，2]上有最大值11，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　　）
    A、-5B、-11
    C、-29D、-37

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各函数中，是偶函数且在区间（0，π）上为增函数的是（　　）
    A、y=cosx
    B、y=sinx
    C、y=-cosx
    D、y=-cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表：
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．给出关于函数f（x）的判断：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]上不单调；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a可能有3个零点．
    其中判断正确的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，扇形OAB中，OA=OB=1，
    AB
    =2．在
    AB
    上随机取一点C，则∠AOC和∠BOC中至少有一个是钝角的概率是（　　）
    A、1-
    π
    4
    B、2-
    π
    2
    C、1-
    π
    8
    D、
    π
    2
    -1

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