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    5．设复数$z=\frac{{\sqrt{3}+i}}{2}$，那么z•$\overline{z}$等于1．

    分析 直接利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可．

    解答 解：复数$z=\frac{{\sqrt{3}+i}}{2}$，那么z•$\overline{z}$=$\frac{\sqrt{3}+i}{2}•\frac{\sqrt{3}-i}{2}$=$\frac{3+1}{4}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    15．设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：
    日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
    温差x （度）101113129
    发芽数y（颗）1516171413
    参考数据$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=832$，${\sum_{i=1}^{5}x}_{i}^{2}=615$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$
    （1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数．（结果保留整数）
    （2）从3月1日至3月5日中任选两天，
    ①求种子发芽数恰有1天超过15颗的概率．
    ②若已知有一天种子发芽数是15颗，求另一天超过15颗的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M
    （Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
    （Ⅱ） 试探究函数y=ax（a＞0且a≠1）是否具有性质M？并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=lnx-f′（1）x2+5x-4，则f（1）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-2，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}\right.$，如果f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
    A．x0＜-1或x0＞1B．-log23＜x0＜1C．x0＜-1D．x0＜-log23或x0＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．数列-1，a，b，c，-9成等比数列，则实数b的值为（　　）
    A．±3B．3C．-3D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）∪（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）B．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）∪（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）∪（0，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）D．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）∪（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点．
    （1）求证：BD1∥平面C1DE；
    （2）在边AD上能否确定一点，使得平面BD1G⊥平面C1DE？

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