Question

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 4+$\frac{3π}{2}$
• B． 4+3π
• C． 4+π
• D． 4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体是由两部分组成的，前面是一个三棱锥，后面是一个圆锥．即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由两部分组成的，前面是一个三棱锥，后面是一个圆锥．
∴该几何体的表面积=$\frac{1}{2}×π×1×2$+π×1²×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}$×$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\frac{1}{\sqrt{5}}）^{2}}$=$\frac{3π}{2}$+4．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算、圆锥与三棱锥棱锥的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．