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    如图所示，设l1∥l2∥l3，AB：BC=3：2，DF=10，则DE=
     
    ．
    考点：平行线分线段成比例定理
    专题：立体几何
    分析：由已知条件得FE：ED=3：2，所以DE=
    2
    5
    DF    ，由此能求出结果．
    解答： 解：如图所示，
    ∵l1∥l2∥l3，AB：BC=3：2，
    ∴FE：ED=3：2，
    ∵DF=10，
    ∴DE=
    2
    5
    DF    =
    2
    5
    ×10=4    ．
    故答案为：4．
    点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要注意平行线分线段成比例定理的合理运用．
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    将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中，则该容器的高至少为（　　）
    A、6
    B、3+2
    		2
    C、3+
    		7
    D、3+
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ+1
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R）．
    （1）求圆C及直线l的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
    CA
    •
    CB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k（x-1）ex+x2．
    （Ⅰ）当时k=-
    1
    e
    ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
    （Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
    （Ⅲ）当k≤-l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0）且在点P处的切线斜率为2，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到如表所示的数据．从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．
    参加运动不参加运动合计
    男大学生20828
    女大学生121628
    合计322456

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D为BC中点．
    （1）试用向量
    AB
    和
    AC
    表示
    BC
    ；
    （2）求BC的长；
    （3）求中线AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列等式：
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）=sin2α
    （2）
    tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)
    sin(α+
    3π
    2
    )•cos(α+
    3π
    2
    )
    =-tanα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d
     
    2
    d1
    =
    		2
    2
    ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；
    （3）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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