[题目]函数f(x)= 的值域是( )A.RB.[﹣8.1]C.[﹣9.+∞)D.[﹣9.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】函数f（x）= 的值域是（）
A.R
B.[﹣8，1]
C.[﹣9，+∞）
D.[﹣9，1]

【答案】B
【解析】解：f（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，开口向下，最大值为f（﹣1）=1，f（0）=0，f（3）=﹣3，故函数f（x）=2x﹣x2的值域为[﹣3，1]，
f（x）=x2+6x=（x+3）2﹣9，开口向上，函数f（x）=x2+6x在[﹣2，0]上单调递增，f（﹣2）=﹣8，f（0）=0，故函数f（x）=x2+6x的值域为[﹣8，0]，
故函数f（x）= 的值域为[﹣8，1]．
故选：B
【考点精析】通过灵活运用函数的值域，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．

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【题目】给出下列说法：
①集合A={x∈Z|x=2k﹣1，k∈Z}与集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y= 的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
④不存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数；
⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则 + +…+ =2016．
其中正确说法的序号是（）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
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（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（）；
（3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（）+h（）+h（）+…+h（）．