Question

求下列函数定义域．
（1）f（x）=2x+1  （2）f（x）=

2

x-1

  （3）f（x）=（x-2）⁰+1  （4）f（x）=

1

x2-5x+6

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式（组），求出解集即可．

解答： 解：（1）根据题意，得：x∈R，
函数的定义域是R；
（2）根据题意，得：x-1≠0，
函数的定义域解得x≠1，
∴函数的定义域是

x|x≠1

；
（3）根据题意，得：x-2≠0，
函数的定义域解得x≠2，
∴函数的定义域是

x|x≠2

；
（4）根据题意，得：x²-5x+6≠0，
解得：x≠2且x≠3，
函数的定义域解得

x|x≠2且x≠3

，
∴函数的定义域是

x|x≠2且x≠3

．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．