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    6．（1+2x+3x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中x的系数为40．

    分析 由题意可得展开式中含x的项为：1•${C}_{5}^{2}{x}^{3}（\frac{1}{x}）^{2}$++3x2•${C}_{5}^{3}{x}^{2}（\frac{1}{x}）^{3}$，计算可得x系数．

    解答 解：由题意和二项式系数的特点可得：
    （1+2x+3x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中含x的项为：
    1•${C}_{5}^{2}{x}^{3}（\frac{1}{x}）^{2}$++3x2•${C}_{5}^{3}{x}^{2}（\frac{1}{x}）^{3}$=40x，
    故答案为：40．

    点评 本题考查二项式系数的性质，涉及分类讨论的思想，属基础题．

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    A．4B．16C．8D．2

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    （Ⅰ）证明：{an-n}是等比数列；
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    16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，则使向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角是锐角的实数k的取值范围是（$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$，1）∪（1，$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$）．

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