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    △ABC的面积S=2
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =4    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若|
    AB
    |=2|
    BC
    |且
    AD
    =2
    DC
    ，求
    AD
    •
    BD
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用三角形的面积计算公式和数量积的定义即可得出；
    （2）由已知和数量积的定义可得|
    BA
    |    ，|
    BC
    |    ，再利用三角形法则和数量积的运算法则即可得出．
    解答： 解：（1）∵△ABC的面积S=2
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =4    ．
    ∴
    1
    2
    |
    BA
    | |
    BC
    |sinB=2
    		3
    ，|
    BA
    | |
    BC
    |cos(π-B)=4    ，即|
    BA
    | |
    BC
    |cosB=-4    ，
    ∴tanB=-
    		3
    ．∴B=
    2π
    3
    ．
    （2）如图所示，
    联立
    |
    AB
    |=2|
    BC
    |
    |
    BA
    | |
    BC
    |•cos
    2π
    3
    =-4
    ，解得|
    BA
    |=2|
    BC
    |    =4．
    ∵
    AD
    =2
    DC
    ，∴
    AD
    =
    2
    3
    AC
    ．
    ∴
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    2
    3
    AC
    -
    AB
    ．
    又
    AC
    =
    BC
    -
    BA
    ，
    ∴
    AD
    •
    BD
    =
    2
    3
    (
    BC
    -
    BA
    )•    [
    2
    3
    (
    BC
    -
    BA
    )-
    AB
    ]
    =
    2
    9
    (
    BC
    -
    BA
    )•(2
    BC
    +
    BA
    )
    =
    2
    9
    (2
    BC
    2    -
    BA
    2    -
    BA
    •
    BC
    )
    =
    2
    9
    (2×22-42+4)
    =-
    8
    9
    ．
    点评：本题考查了三角形的面积计算公式和数量积的定义及其运算法则、向量的三角形法则，属于中档题．
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    ①sin∠A＞sin∠B； ②cos∠A＜cos∠B； ③sin2∠A＞sin2∠B； ④cos2A＜cos2∠B
    你认为正确的序号为
     
    ．

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    		2
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    		3
    ，则x0的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、3

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    A、（0，
    		5
    5
    ）
    B、(
    		5
    5
    ，1)
    C、(
    		5
    5
    ，
    		3
    3
    )
    D、(
    		3
    3
    ，1)

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    		x-1
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    		4-x
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    D、[1，4]

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    cosB
    3b
    =
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    =
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    a
    ，求cosA的值．

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    a
    x
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    （Ⅰ）当a=2时，求函数g（x）的单调区间；
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    1
    2b
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    3
    2
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