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    在△ABC中，设
    cosB
    3b
    =
    cosC
    2c
    =
    cosA
    a
    ，求cosA的值．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由
    cosB
    3b
    =
    cosC
    2c
    =
    cosA
    a
    ，利用正弦定理，可得tanA=2tanC=3tanB，再结合和角的正切公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵
    cosB
    3b
    =
    cosC
    2c
    =
    cosA
    a
    ，
    ∴tanA=2tanC=3tanB，
    ∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-
    tanC+tanB
    1-tanCtanB
    =
    1
    2
    tanA+
    1
    3
    tanA
    1-
    1
    6
    tan2A
    ，
    ∴tanA=1，
    ∴A=
    π
    4
    ，
    ∴cosA=
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查和角的正切公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+4x-30|对任意实数x恒成立，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    复数
    1-3i
    i
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    △ABC的面积S=2
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =4    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若|
    AB
    |=2|
    BC
    |且
    AD
    =2
    DC
    ，求
    AD
    •
    BD
    ．

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    △ABC中，已知∠B=2∠A，b=
    		3
    a，求三角形的三个内角．

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    （1）若x=2为f（x）的极值点，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-|x-a|（x∈R，a∈R）．
    （1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）已知a≥0，若对任意x∈R都有f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，若∠C=2∠B，求sin（3B-
    π
    6
    ）的取值范围．

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