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    14．若正△ABC的边长为a，则△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为=$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

    分析 作出相应的图形，求出三角形的底与高，即可求出平面直观图△A'B'C'的面积．

    解答 解：如图所示，A′B′=AB=aO′C′=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a，
    在图中作C'D'⊥A'B'，垂足为D'，则C′D′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$O′C′=$\frac{\sqrt{6}}{8}$a．
    ∴△A′B′C′的面积
    为S△A′B′C′=$\frac{1}{2}$×a×$\frac{\sqrt{6}}{8}$a=$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．
    故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

    点评 本题考查平面直观图△A'B'C'的面积，考查计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，AC=CB=CC1=2，∠ACB=90°，D、E分别是A1B1、CC1的中点．
    （1）求证：C1D∥平面A1BE；
    （2）求直线BC1与平面A1BE所成角的正弦值．

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    5．已知 f（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e 为自然对数的底数，则（　　）
    A．f（2）＞f（e）＞f（3）B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（e）＞f（2）＞f（3）D．f（e）＞f（3）＞f（2）

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    2．五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
    （1）甲必须在排头；
    （2）甲、乙相邻；
    （3）甲不在排头，并且乙不在排尾．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=x2-2x-3在区间[-1，4]的最值为（　　）
    A．最小值为-5，最大值为-4B．最小值为0，最大值为4
    C．最小值为-4，最大值为5D．最小值为0，最大值为5

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    19．数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；
    （Ⅱ）设a1=1，求${a_2}+{a_4}+{a_8}+…+{a_{2^n}}$的值．

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    6．已知等比数列{an}中，an+1＞an，且满足：a2+a4=20，a3=8．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog${\;}_{{\frac{1}{2}}_{\;}}$an，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F：FA=1：2，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体ABCD-A1B1C1D1在棱上的交点，则下列说法错误的是（　　）
    A．HF∥BEB．$BM=\frac{{\sqrt{13}}}{2}$
    C．∠MBN的余弦值为$\frac{{\sqrt{65}}}{65}$D．△MBN的面积是$\frac{{\sqrt{61}}}{4}$

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    4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，S是A1C1的中点，M是SD上的点，且SD⊥MC．
    （1）求证：SD⊥面MAC
    （2）求平面SAB与平面SCD夹角的余弦值．

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