Question

13．设函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域为M，集合N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N=（　　）

• A． ∅
• B． N
• C． （1，+∞）
• D． M

Answer 1

分析 运用函数的定义域的求法和值域的求法，化简集合M，N，再由交集的定义即可得到所求集合．

解答 解：函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域为M，
可得M={x|x-1≥0}={x|x≥1}=[1，+∞），
集合N={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}=[0，+∞），
则M∩N=[1，+∞）∩[0，+∞）=[1，+∞）=M，
故选：D．

点评 本题考查考查集合的交集的运算，注意运用函数的定义域的求法和值域的求法，考查运算能力，属于基础题．