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    9．已知直线l：y=kx+1与圆C：（x-1）2+（y-2）2=9相交于A，B两点，则AB长度的最小值为2$\sqrt{7}$．

    分析 由题设知，当直线AB过点M（0，1），且垂直于MC时，|AB|取最小值，利用勾股定理能求出|AB|的最小值．

    解答 解：∵直线y=kx+1恒过点M（0，1），
    ∴当直线AB过点M（0，1），且垂直于MC时，|AB|取最小值，
    C（1，2）到直线l的距离为$\sqrt{2}$，
    ∴|AB|min=2$\sqrt{9-2}$=2$\sqrt{7}$，
    故答案为：2$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查直线与圆的相交弦的最小值的求法，考查学生分析解决问题的能力，是中档题．

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    19．已知两向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

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    20．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lg（{x}^{2}-4x+3）}$的单调增区间是（-∞，1）．

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    17．设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且AF=$\frac{1}{3}$AB，BD=$\frac{1}{4}$BC，CE=$\frac{1}{2}$CA，若记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{n}$，试用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{FD}$．

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    4．分别求经过两条直线2x+y-3=0和x-y=0的交点，且符合下列条件的直线方程：
    （1）平行于直线l1：4x-2y-7=0；
    （2）垂直于直线l2：3x-2y+4=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，A、B、C为函数y=log2x图象上的三点，它们的横坐标为t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA1、BB1、CC1与x轴垂直，垂足为A1、B1、C1．
    （1）写出当t=2时，A、B二点的坐标；
    （2）设△ABC的面积为S，求S与t函数关系式；
    （3）判断函数S=f（t）的单调性，并求出S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列结论不正确的是④（填序号）
    ①若y=3，则y′=0；
    ②若f（x）=3x+1，则f′（1）=3；
    ③若y=-$\sqrt{x}$+x，则y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$+1；
    ④若y=sinx+cosx，则y′=cosx+sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=lnx+x-3的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=2．

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