Question

2．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$…的通项公式可能为（　　）

• A． ${a_n}=\frac{1}{n}$
• B． ${a_n}=\frac{1}{n+1}$
• C． a_n=n
• D． ${a_n}=\frac{1}{2n}$

Answer 1

分析 根据题意，分析数列的各项的分母与分母的变化规律，进而用含有n的式子表示出来，即可得答案

解答 解：根据题意，所给数列的各项分母依次为2、3、4、5…，为n+1，
而各项的分子均为1，
故数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$…的通项公式可能为a_n=$\frac{1}{n+1}$，
故选：B

点评 本题考查数列的表示与归纳推理的运用，解答的关键在于根据所给的数列的特点，发现数列的变化规律．