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    已知sin（-
    π
    2
    -α）•cos（-
    5π
    2
    -α）=
    60
    169
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求sinα与cosα的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式花间条件求得sinαcosα=
    60
    169
    ，sinα＞cosα＞0，再利用 sin2α+cos2α=1，求得sinα与cosα的值．
    解答： 解：∵sin（-
    π
    2
    -α）•cos（-
    5π
    2
    -α）=-sin（
    π
    2
    +α） cos（-
    π
    2
    -α）=-cosα•（-sinα）=sinαcosα=
    60
    169
    ，
    即  sinαcosα=
    60
    169
     ①．
    又
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，∴sinα＞cosα＞0 ②．
    而且 sin2α+cos2α=1 ③，由①②③求得sinα=
    12
    13
    ，cosα=
    5
    13
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、“x＞5”是“x＞3”必要不充分条件
    B、命题“对?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2+1≤0”
    C、?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数
    D、设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+cos2x．
    （1）求f(
    π
    4
    )    的值．
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
    （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
    1
    x-a
    ＞0}，
    （1）当a=-1时，求P∩Q，并在数轴上表示出来；
    （2）如果P∩Q=Q，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|2x-1|，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+2    ．
    （1）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值；
    （2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若对任意的x∈[
    π
    4
    ， 
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(x-
    a
    x
    )9    的展开式中x3的系数为84，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是
     
    ．

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