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过点P(1,2)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是
 
考点:直线的截距式方程
专题:直线与圆
分析:分类讨论:当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,当直线不过原点时,可设直线的方程为
x
a
+
y
a
=1,代点分别可得k,a的值,可得方程.
解答: 解:当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,
代点P(1,2)可得k=2,故方程为y=2x,
化为一般式可得2x-y=0;
当直线不过原点时,可设直线的方程为
x
a
+
y
a
=1,
代点P(1,2)可得a=3,故方程为
x
3
+
y
3
=1,
化为一般式可得x+y-3=0,
综上可得所求直线的方程为:x+y-3=0或2x-y=0.
故答案为:x+y-3=0或2x-y=0
点评:本题考查直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,解题时易漏解,属易错题.
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