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已知全集U为R,设集合A={x︳x<-4},集合B={x︳x>-2},集合C={x︳x<-4,x>-2},则∁U﹙A∪B﹚∩∁UC=
 
考点:交、并、补集的混合运算
专题:函数的性质及应用
分析:由已知条件求出A∪B,再求出∁U(A∪B),∁UC,由此能求出∁U(A∪B)∩∁UC.
解答: 解:全集U为R,设集合A={x︳x<-4},集合B={x︳x>-2},
集合C={x︳x<-4,x>-2},
∴AUB={x|x<-4或x>-2},
U(A∪B)={x|-4≤x≤-2},∁UC={x|x≤-2},
∴∁U(A∪B)∩∁UC
={x|-4≤x≤-2}∩{x|x≤-2}={x|-4≤x≤-2}.
故答案为:{x|-4≤x≤-2}.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题,解题时要注意不等式性质的灵活运用.
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