Question

从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  7

• C、

  1

  7

• D、

  2

  7

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：从10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴种不同的取法，恰好有两只成一双的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹种取法，由此能求出恰好有两只成一双的概率．

解答： 解：从10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴种不同的取法，
恰好有两只成一双的取法是先从5双只有颜色不同的手套中任取一种颜色的一双手套，有C₅¹种取法，
再从剩余4双只有颜色不同的手套中任取两种颜色的手套各一只，有C₄²C₂¹C₂¹种取法，
∴恰好有两只成一双的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹种取法，
∴恰好有两只成一双的概率为P=

C 1 5 C 2 4 C 1 2 C 1 2

C 4 10

=

4

7

．
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查组合知识的运用．解题时要认真审题，注意排列组合的合理运用．