练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y∈R*，且x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，则x+y的最大值是（　　）
    A、3B、3.5C、4D、4.5
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式和一元二次不等式即可得出．
    解答： 解：由x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5    ，化为5=x+y+
    x+y
    xy
    ，
    ∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
    x+y
    (
    x+y
    2
    )2
    =x+y+
    4
    x+y
    ．
    令x+y=t＞0，∴5≥t+
    4
    t
    ，化为t2-5t+4≤0，解得1≤t≤4．
    ∴x+y的最大值是4．
    故选：C．
    点评：本题考查了基本不等式的性质及其一元二次不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）的图象开口向下，且满足f（x+2）=f（-x），若向量
    a
    =(log2m，1)，
    b
    =(-1，2)    ，则满足不等式f（
    a
    •
    b
    ）＜f（-1）的实数m的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数
    		log
    1
    2
    (3+2x-x2
    )    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{3，4，5}
    C、{2，5}
    D、{3，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    7
    C、
    1
    7
    D、
    2
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先将函数y=f（x）的图象向右移
    π
    6
    个单位，再将所得的图象作关于直线x=
    π
    4
    的对称变换，得到y=sin(-2x+
    π
    3
    )    的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）
    A、y=sin(-2x+
    π
    3
    )
    B、y=sin(-2x-
    π
    3
    )
    C、y=sin(2x-
    π
    3
    )
    D、y=sin(2x+
    π
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四个人在一个宿舍住，他们近来特别忙碌，于是规定最后回宿舍的要插上门．但是昨晚门没有插，有窃贼进入室内，偷走了甲的录音机．
    四个人决定查出是谁最后进的宿舍，他们都如实地讲述了下面的话：
    甲说：“我进宿舍的时候，丙正在宿舍里洗脚．”
    乙说：“我回来时，丁已经睡了，于是我听了一会儿歌曲，然后也睡了．”
    丙说：“我进门的时候，乙正在听歌．”
    丁说：“我什么也不记得了．”
    你能推理出是谁最后一个进的门而忘了插门吗？（　　）
    A、甲B、乙C、丙D、丁

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c，其中a＞0．曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．
    （1）确定b，c的值；
    （2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3    ； 函数g(θ)=
    .
    sinθ3-cosθ
    msinθ
    .
     （其中0≤θ≤
    π
    2
    ）．
    （1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
    （2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案