Question

先将函数y=f（x）的图象向右移

π

6

个单位，再将所得的图象作关于直线x=

π

4

的对称变换，得到y=sin(-2x+

π

3

)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）

• A、y=sin(-2x+

  π

  3

  )
• B、y=sin(-2x-

  π

  3

  )
• C、y=sin(2x-

  π

  3

  )
• D、y=sin(2x+

  π

  3

  )

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：设函数为y=g（x）的图象与函数y=sin（-2x+

π

3

）的图象关于直线x=

π

4

对称，可求得函数y=g（x）的解析式，继而可得f（x）的解析式．

解答： 解：设函数为y=g（x）的图象与函数y=sin（-2x+

π

3

）的图象关于直线x=

π

4

对称，
则g（x）=sin[-2（

π

2

-x）+

π

3

]=sin（2x-

2π

3

），
∴f（x）=g（x+

π

6

）=sin[2（x+

π

6

）-

2π

3

]=sin（2x-

π

3

），
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查逆向思维与运算求解能力，属于中档题．