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    已知在△ABC中，AB=1，BC=
    		6
    ，AC=2，点O为△ABC的外心，若
    AO
    =s
    AB
    +t
    AC
    ，则有序实数对（s，t）为（　　）
    A、(
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    B、(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    C、(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    D、(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设AB，AC中点分别为M，N，利用向量的三角形法则和三角形的外心的性质即可得出．
    解答： 解：设AB，AC中点分别为M，N，
    则
    OM
    =
    AM
    -
    AO
    =
    1
    2
    AB
    -(s•
    AB
    +t•
    AC
    )=(
    1
    2
    -s)
    AB
    -t
    AC
    ，
    ON
    =
    AN
    -
    AO
    =
    1
    2
    AC
    -(s•
    AB
    +t•
    AC
    )=(
    1
    2
    -t)
    AC
    -s
    AB
    ，
    由外心O的定义知，
    OM
    ⊥
    AB
    ，
    ON
    ⊥
    AC
    ，
    因此，
    OM
    •
    AB
    =0    ，
    ON
    •
    AC
    =0    ，
    ∴[(
    1
    2
    -s)
    AB
    -t
    AC
    ]•
    AB
    =0    ，
    (
    1
    2
    -s)
    AB
    2    -t
    AC
    •
    AB
    =0    …①
    同理：(
    1
    2
    -t)
    AC
    2    -s
    AC
    •
    AB
    =0    …②
    ∵
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴
    BC
    2    =(
    AC
    -
    AB
    )2=
    AC
    2    -2
    AC
    •
    AB
    +
    AB
    2
    ∴
    AC
    •
    AB
    =
    AC
    2    +
    AB
    2    -
    BC
    2
    2
    =-
    1
    2
    …③
    把③代入①②得
    1-2s+t=0
    4+s-8t=0
    ，解得s=
    4
    5
    ，t=
    3
    5
    ．
    ∴有序实数对（s，t）为(
    4
    5
    ，
    3
    5
    )    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和三角形的外心的性质，属于难题．
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    π
    6
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    （2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若对任意的x∈[
    π
    4
    ， 
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

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    		3
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    π
    2
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    π
    6
    对称，则m的最小值为（　　）
    A、一
    π
    3
    B、一
    π
    6
    C、0
    D、
    π
    12

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    若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、10
    C、40
    D、80

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    （x-1）6+6（x-1）5+15（x-1）4+20（x-1）3+15（x-1）2+6（x-1）=（　　）
    A、x6
    B、x6+1
    C、x6-1
    D、（x-1）6-1

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    已知圆O的半径为R，由直径AB的端点B作圆的切线，从圆周上任意一点P引该线的垂线，垂足为M，连接AP，记AP=x．（1）写出AP+2PM关于x的函数关系式．
    （2）求该函数的值域．

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